František Sedláček se narodil 26. února 1882 v Trnávce, v okrese Třebíč. Vystudoval bohosloveckou fakultu v Brně. V roce 1906 byl vysvěcen na kněze a poté působil v římskokatolické duchovní správě. Za první světové války byl povolán jako polní kurát do záložní nemocnice v Korneuburgu u Vídně, kde poznal duchovní jiných náboženství. Po válce sympatizoval s reformním hnutím katolického duchovenstva.
V roce 1922 přestoupil do Církve československé. Krátce nato uzavřel sňatek s Marií Mahelovou. Působil jako farář v Písku. Od roku 1924 v Drahotuších. Zde se mu podařilo konsolidovat drahotušskou náboženskou obec, která byla poznamenána tzv. pravoslavnou krizí. Na jízdním kole obstarával až do svého zatčení rozsáhlou diasporu, jen bohoslužby sloužil pravidelně na devíti místech. Zasloužil se o založení nové náboženské obce v Lipníku nad Bečvou a absolvoval misijní činnost na Valašsko. V roce 1927 nastoupil na místo kněze v Brně, kde se však necítil dobře a po dostavění sboru v Brně se v roce 1929 vrátil zpět do Drahotuš. Zde se v třicátých letech významně zasadil o postavení Husova sboru.
Během Protektorátu byl několik měsíců sledován při bohoslužbách a kázáních. V den vyhlášení války proti Polsku 1. září 1939 byl odveden gestapem do internačního tábora ve Štěpánově u Olomouce. Následně byl vězněn v koncentračním táboře v Dachau a později v Buchenwaldu, odkud byl 21. února 1941 propuštěn. K jeho propuštění snad přispěl zhoršující se zdravotní stav – trpěl dlouhá léta srdeční chorobou – a vysoký věk 59 let.
Po návratu domů byl Sedláček po dobu asi jednoho roku nucen pravidelně se hlásit gestapu v Hranicích. Mimo to mu bylo dočasně zakázáno vykonávat farářské povolání. Po osvobození Československa v roce 1945 se znovu ujal správy náboženské obce v Drahotuších. V dubnu 1950 byl zvolen biskupem moravské, dnes olomoucké, diecéze a 28. května slavnostně uveden do biskupského úřadu. Tuto funkci vykonával do roku 1954, kdy odešel ze zdravotních důvodů do starobního důchodu.
Zemřel 11. dubna 1958 v hranické nemocnici. Poslední rozloučení se konalo 14. dubna 1958 v Husově sboru v Drahotuších a 16. dubna 1958 v obřadní síni olomouckého krematoria.
